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lunes, 29 de junio de 2009

La conductividad eléctrica de los metales

Los átomos de los elementos metálicos forman enlaces metálicos conformando estructuras cristalinas tridimensionales muy compactas, en donde cada átomo metálico está rodeado por un conjunto de otros átomos. El tipo de estructura cristalina se determina por el método de difracción de rayos X. En la figura adjunta se representa un tipo de estructura cristalina en donde cada átomo (representado por una esfera sólida) está rodeada por otros doce átomos: seis en el mismo plano, tres por encima y tres por debajo (¿con cuantas esferas se encuentra en contacto la esfera central del 3er nivel del sistema mostrado en la figura?).

Debido a su baja electronegatividad, los electrones de valencia de los átomos metálicos (los electrones de su última capa) son extraídos de sus orbitales y tienen la capacidad de moverse libremente entre estos (electrones libres). Los átomos de los elementos metálicos tienen por lo menos un electrón de valencia.


Modelo de Drude

En el año 1900, el físico alemán Paul Drude modeló la conducción eléctrica en metales de una forma muy intuitiva.

Según este modelo, los conductores metálicos son arreglos regulares de átomos formando una red cristalina que contiene una gran cantidad de electrones libres que se mueven aleatoriamente como lo hacen las moléculas de un gas contenido en un recipiente, con una rapidez media del orden de 106 m/s. Si no hay campo existe un campo eléctrico externo el flujo neto de electrones libres es cero, esto es, la velocidad promedio de los electrones es cero.

Pero si en el interior del conductor metálico se establece un campo eléctrico externo constante los electrones modifican sus movimientos aleatorios, siendo arrastrados en sentido opuesto al campo eléctrico E con una velocidad de arrastre Vd del orden de 10-4 m/s. En este modelo, el exceso de energía que el campo eléctrico entrega a los electrones libres se pierde en choques inelásticos con los núcleos o iones incrementando la energía térmica de los átomos.

Imaginemos una tabla de madera al que hemos clavado muy ordenadamente unos cuantos clavos, que vienen a ser los núcleos anclados que configuran la red metálica y entre ellos hemos esparcido canicas muy pequeñas. Aplicar un campo eléctrico es como inclinar la tabla de madera: todas las canicas se deslizan hacia abajo. Hemos conseguido un movimiento unidireccional y de sentido único para todas las canicas/electrones dentro de la red de iones/clavos mediante la inclinación de la tabla/aplicación de un campo eléctrico en el espacio.

La trayectoria de cada una de esas canicas/electrones es representativa de todas las demás. Una de esas canicas comenzará su descenso libremente hasta que choque con uno de los clavos, momento en que toda su energía cinética se disipa en la colisión, esto es, la canica choca y se para, pero inmediatamente se vuelve a poner en movimiento debido a la inclinación de la tabla de madera. Vuelve a chocar con otro clavo y se repite el proceso.

Haga clic en botón Play para ver simulación:





Densidad de electrones libres

Cálculo de la velocidad de arrastre

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